古中国数词单位：个、十、百、千、万、亿、兆、京到无量大数

关于数词单位系统，在古中国早于南北朝时代所成书之《孙子算经》一书中已有记载：

凡大数之法，万万曰亿，万亿曰兆，万兆曰京，万京曰垓（读做 ㄍㄞ），万垓曰秭（读做 ㄗˇ），万秭曰穰（读做 ㄖㄤˊ），万穰曰沟，万沟曰涧，万涧曰正，万正曰载。

另外在东汉末年成书之《数术记遗》更提到：

黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，亿、兆，京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等著，谓上、中、下也。其下数者。十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿、万万亿曰兆，万万兆曰京。上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用。故其传业，唯以中数耳。

可知古中国使用到大数之数词单位的时间点，已经可以追溯到三皇五帝之信史以前时代。

其中大数之「兆」在我们平日中还偶尔会用到，知道「京」的人已经不多，更别说「垓」、「秭」、「穰」、「沟」、「涧」、「正」、「载」等天文数字。而古代为何会需要超过京之天文数字著实让人好奇其创作精神以及用途为何。

古中国数词单位完整对照表

在古中国数学系统（包括现在的汉字文化圈如越南、马来西亚、南韩、日本等国家）中所用数字单位（数词单位）整数单位由小到大包括：个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量、大数，该等数词单位对应数值如下所示：

数词单位	对应数值
一	1×10⁰
十	1×10¹
百	1×10²
千	1×10³
万	1×10⁴
亿	1×10⁸
兆	1×10¹²
京	10 的 16 次方
垓	10 的 20 次方
秭	10 的 24 次方
穰	10 的 28 次方
沟	10 的 32 次方
涧	10 的 36 次方
正	10 的 40 次方
载	10 的 44 次方
极	10 的 48 次方
恒河沙	10 的 52 次方
阿僧祇	10 的 56 次方
那由他	10 的 60 次方
不可思议	10 的 64 次方
无量	10 的 68 次方
大数	10 的 72 次方

与英语大数单位的比较

顺带一提，在英美国家所用英语的大数单位中，短级差系统（美国、东欧使用）的最大单位为 Centillion，等于 10 的 303 次方，第二大单位为 vigintillion，等于 10 的 63 次方，约等于我国之不可思议；在长级差系统（英国和中西欧使用）中的最大单位也是 Centillion，但等于 10 的 600 次方。

系统	使用地区	最大单位	数值
短级差	美国、东欧	Centillion	10³⁰³
长级差	英国、中西欧	Centillion	10⁶⁰⁰

佛经传入所带来的新单位

算大数的方法经过几千年的文化更迭、演变，这些单位在不同时代中，却可能代表不同的数，后来还加入外来文化的影响，出现更大的单位。

例如随著印度佛经的传入中国，而增加了恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等，这些数词都出现在佛经中，用来计量时间的长度。

中文四位一节 vs 英语三位一节

有别于英语数词系以三位为一节，例如 thousand、million、billion。时至今日，在中文世界里数大数，是惯用四位划分的方式（四位为一程），也就是说每隔四个位数就使用一个新的单位名称。

例如：个、十、百、千｜万、十万、百万、千万｜亿、十亿、百亿、千亿｜兆、十兆、百兆、千兆｜京、十京、百京、千京｜垓、十垓、百垓、千垓｜秭、十秭、百秭、千秭｜穰、十穰、百穰、千穰｜沟、十沟、百沟、千沟｜涧、十涧、百涧、千涧｜正、十正、百正、千正｜载、十载、百载、千载｜极、十极、百极、千极。

迷走客的冷知识补充：一沟度有多热？

比如在宇宙形成之前，有一非常非常高的「能量」，当时的温度非常非常地高，有多高呢？大约是「100000000000000000000000000000000 度」，约有「1 的后面 32 个 0」度那么高！

「1 的后面 32 个 0」度到底是「几」度呢？没错！「一沟」度！

这就是古中国数词单位最有趣的地方——它不只是数学，更是一种语言的浪漫。当我们说「一沟度」的时候，其实是在用一个几乎无法想像的天文数字，去描述宇宙诞生之初的极端状态。

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读者常见问答 Q&A

一、为什么中文数大数是「四位一节」，英文却是「三位一节」？（读者 阿宏、小晴）

迷走客防雷提醒：这不是谁对谁错的问题，而是两套语言各自发展出的计数习惯，硬要换算反而容易搞混。

迷走客犀利剖析：中文的「万」是 10⁴，所以自然以四位为一节（万、亿、兆、京）；英文的 thousand 是 10³，所以以三位为一节（thousand、million、billion）。这也是为什么「一兆」在中文是 10¹²，换算成英文要说 trillion（10¹²）而不是 billion。

二、「恒河沙」「阿僧祇」这些单位是中国原生的吗？（读者 Yuki、旅人小林）

迷走客防雷提醒：这些单位并非中国原生，而是随著印度佛经传入才加入汉字文化圈的数词系统。

迷走客犀利剖析：从「载」之后的「极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量」等，多半源自佛经，用来计量极长的时间（如劫）。它们的出现，反映了宗教与数学在文化交流中的融合，也让中文的数词系统比英语更早触及「10 的 68 次方」这种天文级数字。