鞋店卖鞋赔多少？数学成本问题计算详解

一天，有个年轻人向鞋店买鞋，鞋的成本是15元，标价21元。年轻人掏出50元买鞋，鞋店老板因为没零钱，用年轻人的50元和邻居换50元零钱，找给年轻人29元。然而，邻居发现年轻人的50元是假钞，鞋店只好再退还邻居50元。请问鞋店在这次交易中，总共损失多少钱？

先前，新闻报导上述问题时，特别商请数学老师进行解题，得到的答案为 94 元。老师的算法是将成本 15 元加上给年轻人的 29 元加上给邻居的 50 元，所以一共损失 94 元。

网络上也有不少人回答 44 元的答案，其算法为给年轻人的 29 元加上鞋子的成本 15 元。

我们计算的答案是 79（或73）元，解题过程详列如下：

1. 年轻人获得 29 元加上一双价值 21 元的鞋子。
2. 邻居仅有轻微的时间利损。
3. 鞋店损失给年轻人的 29 元加上一双成本 15 元的鞋子以及该鞋子实际净利 6 元，总共是 50 元。
4. 鞋店跟邻居换的 50 元，其中 29 元已经交给年轻人，鞋店必须补足中间的差额再还给邻居，因此鞋店填补 29 元的空缺，加上前述 50 元的损失，因此在此次交易中，鞋店实际损失 79 元。
5. 若以单纯的会计成本计算，由于 6 元净利为未来获利，可忽视不计，如此，鞋店的现值损失则为 73 元。

这个答案与其他人答案最大的不同点在于，他们忘记跟邻居换算的金钱，实际上是拿 0 元换取 50 元的净利。假设鞋店自己有足够零钱，不需要与邻居换钞，年轻人获利为 29元现金加上一双价值21元的鞋，鞋店损失 29 元现金加上鞋价的 21（或 15）元，正与前述 44 元的答案相当（或 50 元）。

邻居如果没有发现钞票为假，则邻居损失 50 元，年轻人获得 29 元加上一双鞋子，而鞋店实际赚到 6 元。

不过鞋店与邻居交换金钱，需视为一次新的交易，因此，在邻居发现后，店家必须返还 50 元，但原本的现金已被挪出使用（交给年轻人 29 元），必须用自己的钱回补，等于两次交易中，共损失 79（或 73）元。

2017.02.02 补充：回头来看这篇文章，发现自己都弄不懂当初的逻辑在哪里（笑）。只要从店家角度来看，要还邻居 50 元，白给年轻人 29 元和一双 15 元鞋子，自己唯一获得的只有一张 50 元假钞，正确答案自然很简单得到 94 元。