鞋店賣鞋賠多少？數學成本問題計算詳解

一天，有個年輕人向鞋店買鞋，鞋的成本是15元，標價21元。年輕人掏出50元買鞋，鞋店老闆因為沒零錢，用年輕人的50元和鄰居換50元零錢，找給年輕人29元。然而，鄰居發現年輕人的50元是假鈔，鞋店只好再退還鄰居50元。請問鞋店在這次交易中，總共損失多少錢？

先前，新聞報導上述問題時，特別商請數學老師進行解題，得到的答案為 94 元。老師的算法是將成本 15 元加上給年輕人的 29 元加上給鄰居的 50 元，所以一共損失 94 元。

網路上也有不少人回答 44 元的答案，其算法為給年輕人的 29 元加上鞋子的成本 15 元。

我們計算的答案是 79（或73）元，解題過程詳列如下：

1. 年輕人獲得 29 元加上一雙價值 21 元的鞋子。
2. 鄰居僅有輕微的時間利損。
3. 鞋店損失給年輕人的 29 元加上一雙成本 15 元的鞋子以及該鞋子實際淨利 6 元，總共是 50 元。
4. 鞋店跟鄰居換的 50 元，其中 29 元已經交給年輕人，鞋店必須補足中間的差額再還給鄰居，因此鞋店填補 29 元的空缺，加上前述 50 元的損失，因此在此次交易中，鞋店實際損失 79 元。
5. 若以單純的會計成本計算，由於 6 元淨利為未來獲利，可忽視不計，如此，鞋店的現值損失則為 73 元。

這個答案與其他人答案最大的不同點在於，他們忘記跟鄰居換算的金錢，實際上是拿 0 元換取 50 元的淨利。假設鞋店自己有足夠零錢，不需要與鄰居換鈔，年輕人獲利為 29元現金加上一雙價值21元的鞋，鞋店損失 29 元現金加上鞋價的 21（或 15）元，正與前述 44 元的答案相當（或 50 元）。

鄰居如果沒有發現鈔票為假，則鄰居損失 50 元，年輕人獲得 29 元加上一雙鞋子，而鞋店實際賺到 6 元。

不過鞋店與鄰居交換金錢，需視為一次新的交易，因此，在鄰居發現後，店家必須返還 50 元，但原本的現金已被挪出使用（交給年輕人 29 元），必須用自己的錢回補，等於兩次交易中，共損失 79（或 73）元。

2017.02.02 補充：回頭來看這篇文章，發現自己都弄不懂當初的邏輯在哪裡（笑）。只要從店家角度來看，要還鄰居 50 元，白給年輕人 29 元和一雙 15 元鞋子，自己唯一獲得的只有一張 50 元假鈔，正確答案自然很簡單得到 94 元。